免費線上第 n 個根計算器
一個數 x 的第 n 個根是值 r 使得 r ⁿ = x。 此計算器處理從 2 到 100 的任何整數根，包括具有奇數度的負值。
如何使用
- 輸入您要查詢的根號。
- 設定度數（2 = 平方根，3 = 立方根等，最多 100）。
- 結果和逐步的工作立即出現。
- 單擊“與我的數字共享”以複製帶有您的輸入的 URL。
公式
ⁿ√x = x^(1/n)
對於奇數n的負X：
ⁿ√(−|x|) = −(|x|^(1/n))
根符號
| 度 | 象徵 |
|---|---|
| 2 | √ （平方根） |
| 3 | ∛ （立方根） |
| 4 | ∜ （第四根） |
| n ≥ 5 | ⁿ√ |
計算範例
- ∛64 = 4（因為 4³ = 64）——完美的根
- ∜16 = 2 (因為 2⁴ = 16) — 完美根
- √2 ≈ 1.4142135624 — 不是完美的根
- ∛(−8) = −2 (負數的實數、奇數根)
- ⁴√(−16) — 沒有實際結果（甚至是負根）
筆記
- 根度必須是 2 到 100 之間的整數。
- 即使是負數的根源也沒有真正的解決方案。
- 不完美根的結果顯示為 10 個有效數字。
參考文獻
常見問題
第n根是什麼？
x 的第 n 個根是數字 r，使得 rⁿ = x。 平方根是第二個根，立方根是第三個根，依此類推。
我可以取一個負數的偶數根嗎？
否 — 負數的偶數根會產生複雜的（想像的）結果，這個計算器不支持。 負數的奇數根是實數，並且得到支持。
什麼是完美的根？
完美根是結果是精確整數的根。 例如，∛64 = 4 是一個完美的立方根。
第n個根是如何計算的？
x 的第 n 個根計算為 x^(1/n)。 對於奇數 n 的負 x，結果為 -(|x|^(1/n))。
負數的立方根是什麼？
對於負數的任何實數奇數根，結果為負數。 例如，∛(−8) = -2 因為 (−2)³ = -8。
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