Kostenloser Online-Würfel- und Wahrscheinlichkeitsrechner

Anleitung

1. Wählen Sie die Anzahl der Würfel (1–20) und den Düsentyp (D4 bis D100).
2. Geben Sie einen Modifikator ein, um die Summe hinzuzufügen oder zu subtrahieren.
3. Geben Sie optional eine Zielnummer ein, um die Wahrscheinlichkeit des Rollens zu sehen oder höher.
4. Klicken Sie Würfeln um Ihr Ergebnis und Ihre Statistiken zu sehen.

Formeln

min  = numDice × 1 + modifier
max  = numDice × sides + modifier
mean = numDice × (sides + 1) / 2 + modifier

variance per die = (sides² − 1) / 12
total variance   = numDice × variance per die
stdDev           = √(total variance)

Single-Die-Wahrscheinlichkeit (genau):

P(roll ≥ target) = (sides − (target − modifier) + 1) / sides

Multi-Die-Wahrscheinlichkeit (normale Approximation mit Kontinuitätskorrektur):

P(sum ≥ target) ≈ P(Z ≥ (target − 0.5 − mean) / stdDev)

Rechenbeispiel

Rollend 2d6+3 Mit einem Ziel von 10:

min  = 2×1+3  = 5
max  = 2×6+3  = 15
mean = 2×3.5+3 = 10
variance = 2×(36−1)/12 = 5.833
stdDev = √5.833 ≈ 2.415

P(roll ≥ 10) ≈ P(Z ≥ (10 − 0.5 − 10) / 2.415) = P(Z ≥ −0.207) ≈ 58%

Hinweise

• Die normale Näherung ist für 3 oder mehr Würfel am genauesten. Für einen einzelnen Würfel werden immer genaue Wahrscheinlichkeiten verwendet.
• Die D100 (Percentile Düse) entspricht dem Walzen von 1D100 und erzeugt Ergebnisse von 1 bis 100.
• Negative Modifikatoren können das minimale Ergebnis unter Null drücken.