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Kostenloser Online-Rechner für gemischte Zahlen

Eine gemischte Zahl kombiniert eine ganze Zahl und einen richtigen Bruch, wie 1 1/2 oder 3 2/5. Dieser Taschenrechner addiert, subtrahiert, multipliziert oder teilt zwei beliebige gemischte Zahlen und gibt die.

Rechenart
Erste Nummer
+
Zweite Zahl
Über diesen Rechner

Anleitung

  1. Wählen Sie eine Operation aus – addieren (+), subtrahieren (−), multiplizieren (×) oder dividieren (÷).
  2. Geben Sie die ganze Zahl, den Zähler und den Nenner für die erste gemischte Zahl ein.
  3. Geben Sie die ganze Zahl, den Zähler und den Nenner für die zweite gemischte Zahl ein.
  4. Lesen Sie das Ergebnis als gemischte Zahl, falsche Bruchzahl und Dezimalzahl.

Konvertierung gemischter Zahlen in unangemessene Brüche

Für eine gemischte Zahl w n / d:

improperNumerator = W × d + n
improperFraction  = improperNumerator / d

Beispiel: 1 1/2 → (1 × 2 + 1) / 2 = 3/2

Die vier Operationen

Nach der Konvertierung beider Zahlen in falsche Brüche A/B und C/D:

Zusatz: (a×d + c×b) / (b×d)

Subtraktion: (a×d − c×b) / (b×d)

Multiplikation: (a×c) / (b×d)

Abteilung: (A×D) / (B×C) ← Multiplizieren mit dem Kehrwert

Reduzieren Sie dann durch GCD, um das endgültige vereinfachte Ergebnis zu erhalten.

Rechenbeispiele

1 1/2 + 2 1/3: 3/2 + 7/3 = (9 + 14)/6 = 23/6 = 3 5/6 ≈ 3.833

3 1/2 − 1 1/4: 7/2 − 5/4 = (14 − 5)/4 = 9/4 = 2 1/4 = 2.25

1 1/2 × 2 2/3: 3/2 × 8/3 = 24/6 = 4

3 1/2 ÷ 1 3/4: 7/2 ÷ 7/4 = 7/2 × 4/7 = 28/14 = 2

Hinweise

  • Die Eingabe von 0 als ganze Zahl ergibt einen reinen Bruch (z. B. 0 3/4 = 3/4).
  • Der Nenner kann nicht Null sein – der Rechner zeigt einen Fehler an.
  • negative Ergebnisse werden unterstützt; Geben Sie eine negative ganze Zahl ein.

Referenzen

Häufige Fragen

Wie geht der Rechner mit gemischten Zahlen um?
Jede gemischte Zahl wird zuerst in einen unkorrekten Bruch umgewandelt. Zum Beispiel wird 1 1/2 3/2 (ganz × Nenner + Zähler, über Nenner). Die gewählte Operation wird dann an den beiden unsachgemäßen Fraktionen durchgeführt und das Ergebnis wird vereinfacht und zurück konvertiert.
Wie wird das Ergebnis vereinfacht?
Der Rechner teilt Zähler und Nenner des Ergebnisses durch ihren mit dem euklidischen Algorithmus bestimmten größten gemeinsamen Teiler (ggT). So entsteht der vollständig gekürzte Bruch.
Wie berechnet sich die gemischte Zahl?
Wandeln Sie beide Werte in unechte Brüche (a/b und c/d) um, berechnen Sie dann (a×d + c×b) / (b×d) und kürzen Sie das Ergebnis. Beispiel: 1 1/2 + 2 1/3 = 3/2 + 7/3 = (9 + 14)/6 = 23/6 = 3 5/6.
Wie wird die gemischte Zahlenmultiplikation berechnet?
Konvertieren Sie beide in falsche Brüche, multiplizieren Sie dann Zähler und Nenner: (a × c) / (b × d) und reduzieren Sie dann. Beispiel: 1 1/2 × 2 2/3 = 3/2 × 8/3 = 24/6 = 4.
Kann ich eine gemischte Zahl mit nur einem Bruch eingeben (keine ganze Zahl)?
Ja. Geben Sie 0 in das ganze Zahlenfeld und den gewünschten Zähler und Nenner ein. Zum Beispiel 0 ganz, Zähler 3, Nenner 4 steht für 3/4.

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