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Kostenloser Online-Nth-Root-Rechner

Die n-te Wurzel einer Zahl x ist der Wert r, so dass rⁿ = x ist. Dieser Rechner verarbeitet jede ganzzahlige Wurzel von 2 bis 100, einschließlich negativer Werte mit ungeraden Graden.

Über diesen Rechner

Anleitung

  1. Geben Sie die Nummer ein, deren Wurzel Sie finden möchten.
  2. Stellen Sie den Grad ein (2 = Quadratwurzel, 3 = Würfelwurzel usw., bis zu 100).
  3. Das Ergebnis und das schrittweise Arbeiten werden sofort angezeigt.
  4. Klicken Sie auf "Mit meinen Nummern teilen", um eine URL mit Ihren Eingaben zu kopieren.

Formel

ⁿ√x = x^(1/n)

für negatives x mit ungeraden n:

ⁿ√(−|x|) = −(|x|^(1/n))

Wurzelsymbole

GradSymbol
2√ (Quadratwurzel)
3∛ (Würfelwurzel)
4∜ (vierte Wurzel)
n ≥ 5ⁿ√

Rechenbeispiele

  • ∛64 = 4 (weil 4³ = 64) — perfekte Wurzel
  • ∜16 = 2 (weil 2⁴ = 16) — perfekte Wurzel
  • √2 ≈ 1.4142135624 — keine perfekte Wurzel
  • ∛(−8) = −2 (reale, ungerade Wurzel der negativen Zahl)
  • ⁴√(−16) — kein reales Ergebnis (sogar Wurzel des Negativs)

Hinweise

  • Der Wurzelgrad muss eine ganze Zahl zwischen 2 und 100 sein.
  • Auch Wurzeln negativer Zahlen haben keine wirkliche Lösung.
  • Ergebnisse, die keine perfekten Wurzeln sind, werden mit 10 signifikanten Zahlen gezeigt.

Referenzen

  • Nth rootWikipedia · en.wikipedia.org
  • nth RootWolfram MathWorld · mathworld.wolfram.com

Häufige Fragen

Was ist die n-te Wurzel?
Die n-te Wurzel von x ist die Zahl r mit rⁿ = x. Die Quadratwurzel ist die zweite, die Kubikwurzel die dritte Wurzel und so weiter.
Kann ich aus einer negativen Zahl eine Wurzel geraden Grades ziehen?
Nein. Eine gerade Wurzel einer negativen Zahl ist komplex und wird nicht unterstützt. Ungerade Wurzeln negativer Zahlen sind reell und werden unterstützt.
Was ist eine exakte Wurzel?
Eine Wurzel ist exakt, wenn ihr Ergebnis eine ganze Zahl ist. Zum Beispiel ist ∛64 = 4 eine exakte Kubikwurzel.
Wie wird die n-te Wurzel berechnet?
Die n-te Wurzel von x wird als x ^ (1 / n) berechnet. Für negatives x mit ungeraden n ist das Ergebnis - (| x | ^ (1 / n)).
Was ist die Würfelwurzel einer negativen Zahl?
Für jede echte ungerade Wurzel einer negativen Zahl ist das Ergebnis negativ. Zum Beispiel ∛(−8) = −2 weil (−2)³ = −8.

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